Home

Chi Siamo

Competenze

Servizi

Applicazioni FEM

Corsi

Pubblicazioni Tecniche

Clienti

Partners

Contatti

Italiano

English


 

 Pubblicazioni      Tecniche

 

Home

Chi Siamo

Competenze

Servizi

Applicazioni FEM

Corsi

Pubblicazioni Tecniche

Clienti

Partners

Contatti

 

Claudio Gianini

Ingegneria Strutturale
Computazionale

Calcolo Automatico di Strutture Meccaniche
Introduzione alla Parte I:  Rory Byrne
Introduzione alla Parte II:  Luca Marmorini

Idelson Gnocchi 1908 - Napoli

 

Soon available in English!

 

CAPITOLO 1
La modellazione delle strutture mediante Elementi Finiti

1.1 Introduzione
1.2 La modellazione con elementi 2D
1.2.1 Lo stato di sforzo piano
1.2.2 Lo stato di deformazione piana
1.2.3 Lo stato di sforzo assialsimmetrico
1.3 La modellazione con elementi 3D
1.4 La modellazione con elementi shell
1.5 Considerazioni sui collegamenti tra varie parti
1.5.1 Collegamenti saldati
1.5.2 Collegamenti rivettati
1.5.3 Collegamenti a vite
1.5.4 Collegamenti mediante incollaggio
1.6 Gli elementi monodimensionali
1.7 Gli elementi zerodimensionali
1.8 Gli elementi non strutturali
1.9 Gli elementi membrana
1.10 Considerazioni di carattere generale
1.10.1 Generalità
1.10.2 Gli elementi monodimensionali

1.10.3 Gli elementi 2D e gli elementi shell
1.10.4 Gli elementi 3D
1.10.5 Gli elementi non strutturali
1.11 Conclusioni

CAPITOLO 2
La modellazione delle condizioni al contorno
2.1 Introduzione
2.2 Le condizioni di vincolo
2.3 Le condizioni di carico
2.3.1 I carichi puntuali
2.3.2 I carichi distribuiti
2.3.3 I carichi termici
2.3.4 I carichi inerziali
2.3.5 Le forze di volume
2.4 Simmetria e antisimmetria
2.4.1 Simmetrie geometriche e di carico
2.4.2 Simmetrie geometriche e antisimmetrie di carico
2.4.3 Analisi modale
2.4.4 Conclusioni

CAPITOLO 3
L'interpretazione dei risultati
3.1 Introduzione
3.2 Contour mediati e non mediati
3.3 Il sistema di riferimento
3.4 Gli elementi shell
3.4.1 Top, Bottom e Middle
3.4.2 Intersezioni tra elementi su piani diversi
3.4.3 Giunzioni discontinue
3.4.4 Giunzioni continue
3.5 Gli elementi solidi
3.5.1 Giunzioni discontinue
3.5.2 Giunzioni continue
3.6 Gli elementi monodimensionali
3.7 Gli elementi non strutturali
3.8 Le reazioni vincolari
3.9 Considerazioni sulla post-processazione grafica
3.9.1 Generalità
3.9.2 Le linee di flusso
3.9.3 L'effetto imbuto
3.9.4 Strain energy
3.9.5 Punti di Gauss e nodi


CAPITOLO 4
Frequenze proprie e modi di vibrare
4.1 Introduzione
4.2 Il problema dinamico
4.3 Analisi modale “free-free”
4.4 Analisi modale vincolata
4.5 L’importanza della discretizzazione
4.6 Massa modale effettiva e fattore di partecipazione modale
4.7 Load stiffening
4.8 Conclusioni

CAPITOLO 5
L'instabilità dell'equilibrio elastico
5.1 Introduzione
5.2 Il buckling lineare
5.3 L’approccio mediante FEM
5.4 Alcuni esempi applicativi
5.4.1 Cilindro sottoposto a pressione esterna
5.4.2 Trave incastrata caricata a flessione e taglio
5.4.3 Cilindro a spessore sottile soggetto a carico assiale di compressione
5.4.4 Cilindro a spessore sottile soggetto a pura torsione
5.5 Cenni sull’instabilità in campo non lineare

CAPITOLO 6
Gli errori nel calcolo a Elementi Finiti
6.1 Introduzione
6.2 Gli errori dell’utente
6.3 Gli errori di discretizzazione
6.3.1 Introduzione
6.3.2 Densità della mesh
6.3.2.1 Un caso limite  6.3.2.2 Un caso pratico
6.3.3 Tipo di elemento
6.3.3.1 Trave A 6.3.3.2 Trave B 6.3.3.3 Esaedri contro tetraedri 6.3.3.4 Quadrangoli contro triangoli 6.3.3.5 Trave con sezione a C 6.3.3.6 Trave a grande curvatura 6.3.3.7 La tecnica dello "skinning"
6.3.4 Conclusioni
6.4 Gli errori di modellazione
6.4.1 Gli errori di "distrazione"
6.4.2 Gli errori di concetto
6.4.2.1 Trave modellata esclusivamente con elementi brick 6.4.2.2 Trave modellata brick/shell - Soluzione I 6.4.2.3 Trave modellata brick/shell - Soluzione II 6.4.2.4 Trave modellata brick/shell - Soluzione III 6.4.2.5 Trave modellata brick/shell - Soluzione errata 6.4.2.6 Interfaccia brick/beam 6.4.2.7 Interfaccia tra altri elementi
6.5 Gli errori numerici
6.5.1 Il numero di condizionamento per la matrice di rigidezza
6.5.2 Autovalori e autovettori della matrice di rigidezza
6.5.3 Elemento piano perfettamente quadrato
6.5.4 Elemento piano leggermente distorto
6.5.5 Elemento fortemente distorto
6.5.6 Elemento inaccettabilmente distorto
6.6 Gli errori di pre-processazione


CAPITOLO 7
Tecniche avanzate di modellazione
7.1 Introduzione
7.2 Il Substructuring
7.2.1 I superelementi
7.2.2 Un esempio applicativo
7.3 Il Submodeling
7.3.1 Un esempio applicativo
7.4 La simulazione degli accoppiamenti per interferenza
7.4.1 Albero - Volano
7.4.2 Ruota - Assile
7.4.3 Supporto per motoriduttore
7.4.4 Guscio - Spina
7.5 Il precarico nei collegamenti a bullone
7.6 Conclusioni

CAPITOLO 8
Il calcolo elastico lineare  dei materiali compositi
8.1 Introduzione
8.1.1 Cenni storici
8.2 Tipi di elemento da impiegare
8.3 I compositi a fibra corta e non orientata
8.4 I compositi a fibra lunga e orientata
8.4.1 I materiali
8.4.2 L'impilamento dei teli
8.4.3 L'orientazione dei teli
8.4.4 L'orientazione della normale degli elementi
8.4.5 Il draping

8.5 Un esempio di laminato senza core
8.5.1 Barretta con sequenza di impilamento simmetrica
8.5.2 Barretta con sequenza di impilamento non simmetrica
8.5.3 Barretta con impilamento simmetrico e aumento dei teli unidirezionali
8.5.4 Barretta con impilamento simmetrico e teli orientati diversamente
8.5.5 Barretta con impilamento simmetrico soggetta a flessione - Caso 1
8.5.6 Barretta con impilamento simmetrico soggetta a flessione - Caso 2
8.6 I pannelli sandwich
8.7 I 3D layered elements
8.8 I 3D continuum shell elements
8.9 I metodi "zone based" e "ply based"
8.9.1 Introduzione
8.9.2 Metodo zone based
8.9.3 Metodo ply based
8.9.4 Zone based vs ply based
8.10 Ancora sugli elementi 3D
8.11 I compositi 3D
8.12 I sistemi di giunzione
8.13 Cenni sui compositi a matrice metallica
8.14 Considerazioni conclusive


CAPITOLO 9
Metodi di validazione dei modelli  a elementi finiti
9.1 Introduzione
9.2 La validazione numerica
9.2.1 Carichi applicati e reazioni vincolari
9.2.2 Indice "EPSILON"
9.2.3 Indice "MAXRATIO"
9.2.4 Indice di controllo sui modi rigidi
9.2.5 Controllo sulla strain energy
9.2.6 Considerazioni sugli indici di controllo
9.2.7 I controlli visivi
9.3 La validazione sperimentale
9.3.1 L’applicazione dei carichi senza misurazione delle tensioni
9.3.2 L’applicazione dei carichi con misurazioni estensimetriche
9.3.3 La fotoelasticità

CAPITOLO 10
Le verifiche di resistenza
10.1 Introduzione
10.2 La verifica statica per i materiali omogenei e isotropi
10.2.1 Le parti di struttura continue
10.2.2 I sistemi di collegamento
10.2.2.1 Introduzione
10.2.2.2 Le viti 10.2.2.3 I rivetti 10.2.2.4 I fori e gli occhielli 10.2.2.5 Le saldature
10.3 La verifica a fatica per i materiali omogenei e isotropi
10.3.1 Le parti di struttura continue
10.3.1.1 Metodo classico 10.3.1.2 Il criterio di Gough-Pollard10.3.1.3 Il metodo UIC (Union International des Chemins de Fer) 10.3.1.4 Il criterio di Von Mises 10.3.1.5 Il coefficiente b2 (finitura superficiale) 10.3.1.6 Il coefficiente b3 (effetto dimensionale) 10.3.1.7 I coefficienti di sovrasollecitazione Kt e Kf 10.3.1.8 Un esempio applicativo 10.3.1.9 La regola di Miner
10.3.2 I sistemi di collegamento

10.4 I criteri di rottura per i materiali compositi
10.4.1 Il criterio della massima tensione
10.4.2 Il criterio di Tsai-Hill
10.4.3 Il criterio di Tsai-Wu
10.4.4 Interlaminar shear
10.4.5 Considerazioni


10.4.6 I sistemi di collegamento
10.4.6.1 Introduzione
10.4.6.2 Gli incollaggi
10.4.6.3 Il pull out degli inserti
10.5 La verifica a fatica per i materiali compositi
10.6 Le verifiche oltre il limite elastico
10.7 Conclusioni

CAPITOLO 11
La non linearità geometrica
11.1 Introduzione
11.2 Non linearità geometrica
11.3 Considerazioni
11.4 Il post-buckling
11.4.1 Travetta in compressione
11.4.2 Telaio piano
11.4.3 La modellazione delle imperfezioni geometriche
11.4.4 Conclusioni

CAPITOLO 12
La non linearità di contatto
12.1 Introduzione
12.2 Gli elementi GAP
12.2.1 Sfera su piano infinitamente rigido
12.2.2 Il modello a elementi finiti
12.3 Le superfici di contatto
12.3.1 Sfera su piano deformabile
12.3.2 Il modello a elementi finiti
12.3.3 Supporto per motoriduttore (Capitolo 7)
12.3.4 Guscio - spina (Capitolo 7)
12.3.5 Autocontatto
12.4 Alcuni suggerimenti
12.5 Conclusioni


CAPITOLO 13
La non linearità di materiale
13.1 Introduzione
13.2 Trave in flessione al limite elastico
13.3 Trave in flessione oltre il limite elastico
13.4 Trave in torsione oltre il limite elastico
13.5 La pratica industriale
13.5.1 Semiasse per vettura da competizione
13.5.2 Distanziale per collegamento flangiato
13.6 Sollecitazioni e deformazioni reali
13.6.1 Tubo flangiato (Capitolo 7)
13.7 I materiali elastomerici
13.7.1 Introduzione
13.7.2 Prova monoassiale di trazione-compressione
13.7.3 Studio di un O-Ring13.8 Conclusioni


CAPITOLO 14
Le analisi dinamiche
14.1 Introduzione
14.2 La risposta in frequenza
14.2.1 Lo smorzamento strutturale
14.2.2 Le tecniche di soluzione
14.2.3 Integrazione diretta
14.2.4 Sovrapposizione modale
14.2.5 Confronto tra i due metodi
14.2.6 Sovrapposizione modale con un numero insufficiente di modi
14.2.7 Conclusioni
14.3 L’analisi dinamica transitoria
14.3.1 Integrazione diretta
14.3.2 Sovrapposizione modale
14.3.3 Il confronto con il caso statico
14.3.4 Non linearità di materiale
14.3.5 Conclusioni
14.4 Analisi dello spettro di risposta
14.5 Risposta alle vibrazioni random
14.6 Metodi espliciti
14.6.1 Introduzione
14.6.2 Confronto con il metodo implicito
14.6.3 Alcune considerazioni sull'approccio esplicito
14.6.4 Conclusioni

CAPITOLO 15
L'ottimizzazione strutturale
15.1 Introduzione
15.1.1 Ottimizzazione di taglia
15.1.2 Ottimizzazione di forma
15.1.3 Ottimizzazione topologica
15.2 Un caso pratico
15.3 Conclusioni

CAPITOLO 16
La simulazione del danno
16.1 Introduzione
16.2 Il danno nei materiali duttili
16.3 Il danno nei materiali compositi
16.4 Il danno negli incollaggi

CAPITOLO 17
Alcuni esempi di calcolo avanzato
7.1 Introduzione
17.2 La modellazione dei cuscinetti a sfere
17.2.1 Introduzione
17.2.2 Il gruppo ruota
17.2.3 Il modello FE del cuscinetto
17.2.4 La validazione del modello di calcolo
17.2.5 L'ottimizzazione del gruppo ruota
17.2.6 Conclusioni

17.3 La modellazione di cerchio ruota e pneumatico
17.3.1 Introduzione
17.3.2 Il modello a elementi finiti
17.4 Le giunzioni imbullonate
17.4.1 Introduzione
17.4.2 Il precarico
17.4.3 Precarico + carico esterno ortogonale simmetrico
17.4.4 Precarico + carico esterno ortogonale non simmetrico
17.4.5 Precarico + carico esterno tangenziale
17.4.6 Conclusioni
17.5 Basetta a T (Capitolo 3)
17.5.1 Introduzione
17.5.2 Senza precarico
17.5.3 Con precarico
17.5.4 Conclusioni
17.6 Il calcolo dei lug
17.6.1 Introduzione
17.6.2 Il calcolo classico
17.6.3 Il calcolo a elementi finiti
17.7 Conclusioni

CAPITOLO 18
Stato dell'arte e sviluppi futuri
18.1 Introduzione
18.1.1 Quando conviene ricorrere ai metodi classici
18.1.2 Quando conviene ricorrere ai metodi numerici
18.1.3 Quando conviene ricorrere a un metodo “ibrido”
18.1.4 Il principio della minima massa indispensabile
18.1.5 Conclusioni
18.2 I metodi FE classici
18.3 Metodi multibody e FE
18.4 Metodi multiphysics
18.5 La simulazione di processo
18.6 Il CAE nel CAD
18.7 Conclusioni


APPENDICE A
Richiami di calcolo strutturale in campo elastico lineare
A.1 Introduzione
A.2 Il legame sforzi - deformazioni
A.3 Le equazioni di congruenza
A.4 Le equazioni indefinite di equilibrio
A.5 Lo stato di sforzo piano
A.6 Lo stato di deformazione piana
A.7 Lo stato di sforzo assialsimmetrico

APPENDICE B
La matrice di rigidezza per l'elemento a 3 nodi in regime di sforzo piano
B.1 Introduzione
B.2 Gli Elementi Finiti

B.3 Le funzioni di forma per l’elemento triangolare in stato di sforzo piano
B.4 La matrice di rigidezza per l’elemento CST
B.5 Un esempio applicativo

APPENDICE C
La soluzione numerica dei sistemi di equazioni algebriche lineari
C.1 Introduzione
C.2 Il sistema di equazioni
C.3 I metodi diretti
C.4 I metodi iterativi
C.5 Confronto tra i metodi diretti e quelli iterativi
C.6 Conclusioni

Editoriali

Un chilo di acciaio o poco più - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 103 - Marzo/Aprile 2021

La certificazione di strutture realizzatre in materiale composito - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 79 - Marzo/Aprile 2017

La pre-processazione, fase indispensabile per qualunque modello di calcolo numerico - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 78 - Gennaio/Febbario 2017

Modernità e tradizione - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 76 - Settembre/Ottobre 2016

Progettazione strutturale e porgettazione funzionale - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 62 - Maggio/Giugno 2014

 

Articoli

ITER TF COIL DOUBLE PANCAKE ASSEMBLY: LASER WELDING NUMERICAL SIMULATION - F. Lucca, E. Briani, C.Gianini, C. Jong, J. Knaster, A. Marin - 26th Symposium on Fusion Technology

LIMIT ANALYSIS OF NARROW SUPPORT ELEMENTS IN W7-X CONSIDERING THE SERRATION EFFECT OF THE STRESS-STRAIN RELATION AT 4K - E. Briani, C.Gianini, F. Lucca, A. Marin, J.H.H. Fillinger, V. Bykov - 26th Symposium on Fusion Technology

Formula One Car Wheel Bearings: an FE Approach - C. Gianini

I materiali compositi in modelli a elementi finiti di tipo solido - Claudio Gianini - Analisi&Calcolo n° 61 - Marzo/Aprile 2014

Modelli FEM di cuscinetti a sfere - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 284 Dicembre 2004

Gli errori di modellazione nel calcolo di strutture mediante il FEM (Parte IV) - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 2 Febbraio 2003

Gli errori di modellazione nel calcolo di strutture mediante il FEM (Parte III) - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 10 Novembre 2002

Gli errori di modellazione nel calcolo di strutture mediante il FEM (Parte II) - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 9 Ottobre 2002

Gli errori di modellazione nel calcolo di strutture mediante il FEM (Parte I) - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 8 Settembre 2002

Lo stato di sforzo assialsimmetrico nel calcolo di strutture mediante il FEM - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 249 - Ottobre 2001

Il calcolo dell'instabilità nelle analisi strutturali con il FEM - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 7- Luglio 2001

La non linearità del materiale nelle analisi strutturali con il FEM - Claudio Gianini -  IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 1- Gennaio 2001

La non linearità di contatto nelle analisi strutturali con il FEM - Claudio Gianini -  IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 7 - Luglio 2000

Determinazione della matrice di rigidezza - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 232 - Marzo 2000

L'ottimizzazione strutturale con il FEM - Claudio Gianini -  PROGETTARE n° 228 - Novembre 1999

Il calcolo non lineare nelle analisi strutturali con il FEM - Claudio Gianini -  IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 8 - Ottobre 1999

Il precarico dei bulloni nell'analisi di strutture con il FEM - Claudio Gianini -  PROGETTARE n° 219 - Gennaio 1999

Importanza della forma degli elementi nel calcolo con il FEM - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 217 - Novembre 1998

L'interfaccia tra elementi diversi in un'analisi con il FEM - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 9 - Novembre 1998

Le tecniche di soluzione dei sistemi lineari in un'analisi strutturale a elementi finiti - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 6 - Luglio 1998

Simmetria e antisimmetria nel calcolo di strutture mediante FEM - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 3 - Marzo 1998

Quando il FEM non risponde alle aspettative (II parte) - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 209 - Febbraio 1998

Quando il FEM non risponde alle aspettative (I parte) - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 207 - Dicembre 1997

Il "submodelling" nel calcolo di strutture mediante il FEM - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 7 - Settembre 1997

Il "substructuring" nel calcolo di strutture mediante FEM - Claudio Gianini - IL PROGETTISTA INDUSTRIALE n° 5 - Maggio 1997

Progetto e calcolo di strutture saldate - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 201- Maggio 1997

Accoppiamenti forzati calcolati con il FEM - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 200 - Aprile 1997

Stati tensionali valutati con il FEM - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 194 - Ottobre 1996

Quando il FEM è un valido strumento - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 188 - Marzo 1996

Ottimizzazione del progetto di strutture - Claudio Gianini - PROGETTARE n° 176 - Febbraio 1995